Leonardo de PISA (1170-1250)

Matemático autodidacta italiano, nacido en Pisa en 1170, cuyo verdadero nombre era Leonardo de Pisa. Pero más conocido fue por el nombre de Fibonacci (nombre que proviene de la abreviatura de filiuis Bonacci, que significa hijo de Bonacci). Falleció también en Pisa en 1250.
Fue el matemático más importante de la Edad Media.
El padre de Fibonacci, Guilielmo, miembro de la familia Bonacci, era un importante mercader. Era el representante de los mercaderes de la República de Pisa en los negocios con Argelia. Esto le permitió viajar mucho, especialmente por el norte de Africa, donde pasó largos periodos de tiempo. Se trasladó allí a los 20 años y es donde aprendió Matemática.
Regresó de sus viajes a Pisa en 1200, donde tuvo buenas oportunidades para recopilar las matemáticas grecorromanas, árabes e hindúes, conocimientos que luego divulgó.
Su principal obra la publicó en 1202 y es Liber Abací (el Libro del ábaco), en el que se encuentran expuestos: el cálculo de números según el sistema de numeración posicional; operaciones con fracciones comunes, aplicaciones y cálculos comerciales como la regla de tres simple y compuesta, La división proporcional, problemas sobre la determinación de calidad de las monedas; problemas de progresiones y ecuaciones; raíces cuadradas y cúbicas. En él se recomienda de manera contundente el uso de los números hindú-arábigos, los cuales introduce en Europa. De esta manera empieza a utilizarse el sistema para el cálculo, antes se usaba el ábaco.

Sus trabajos sobre matemática recreativa se presentaba como historias, que se transformaron en desafíos mentales en el siglo XIII. Dichos problemas involucraban la suma de sucesiones recurrentes, como el problema de tas parejas de conejos, que aparece publicado en la tercera sección de este Libro. Dicho problema da origen a la famosa sucesión de Fibonacci (1, 2, 3, 5, 8, 13,...), que él descubrió.

El problema es el siguiente:
Un hombre puso una pareja de conejos en un lugar cerrado. ¿Cuántos pares de conejos se pueden generar a partir de ese par en un año si se supone que una vez por mes, a partir del segundo mes de su vida, cada pareja da origen a otra nueva?.

1+1=2
5+8=13


1+2=3
8+13=21


2+3=5
13+21=34


3+5=8
21+34=55

Cada término de la sucesión se denomina número de Fibonacci (se obtiene sumando los dos números precedentes en la sucesión).
Veamos la resolución del problema:
La primera pareja tiene descendencia el primer mes, así que en este mes ya hay 2 parejas. La primera pareja vuelve a tener descendencia el segundo mes, con Lo que ya
tendríamos 3 parejas. Al mes siguiente procrean la primera pareja y la que nació en primer mes (pues ya tienen dos
meses de vida), habiendo entonces 5 parejas. El cuarto mes procrea, además de esas dos, la que nació el segundo mes, es decir, nacen
tres parejas más, ya tenemos 8 parejas. Podemo~ seguir haciendo cuentas y obtenemos la siguientE tabla con las parejas que hay cada mes del año:
Meses
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Parejas
2
3
5
8
13
21
34
55
89
122
233
377
La respuesta al problema es, por lo tanto, 377 parejas.